年輕的凱瑟琳（格溫妮斯?帕特洛 飾）正經歷著人生中考驗，她既要工作，又要照顧體病重的老父親羅伯特（安東尼?霍普金斯 飾）。羅伯特雖然是一名著名的數學家，但晚年得病的還是無法很好的照顧自己。羅伯特還是逝世了，凱瑟琳傷心不已，她把自己封閉起來。而羅伯特的學生哈爾（杰克?吉倫哈爾 飾）打算尋找老師遺留下來的數學筆記，這事令凱瑟琳怒不遏止。姐姐克萊爾（霍普?戴維斯 飾）希望妹妹凱瑟琳能夠賣掉父親的房子，跟自己到紐約住。因為她覺得妹妹有可能遺傳到了父親的某些病狀，想能及時照顧到妹妹。凱瑟琳根本不想離開，這時候她與哈爾之間的關系也變得復雜了。哈爾拿著凱瑟琳所給的鑰匙打開了羅伯特的抽屜，一份數學樣稿出現在他眼前，高興不已的他向提議把資料以羅伯特的名義出版，但編寫的人是誰，令哈爾與克萊爾都大吃一驚。